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立命館大学　研究者学術情報データベース English>> TOPページ TOPページ > 青井　久 （最終更新日 : 2020-09-29 17:36:03） アオイ　ヒサシ 青井　久 AOI Hisashi 所属 理工学部 数理科学科 職名 准教授 業績 その他所属 プロフィール 学歴 職歴 委員会・協会等 所属学会 資格・免許 研究テーマ 研究概要 研究概要（関連画像） 現在の専門分野 研究 著書 論文 その他 学会発表 その他研究活動 講師・講演 受賞学術賞 科学研究費助成事業 競争的資金等(科研費を除く) 共同・受託研究実績 取得特許 研究高度化推進制度 教育 授業科目 教育活動 社会活動 社会における活動 研究交流希望テーマ その他 研究者からのメッセージ ホームページ メールアドレス 科研費研究者番号 researchmap研究者コード 外部研究者ID その他所属 1. 理工学研究科   2. ＢＫＣ社系研究機構 ファイナンス研究センター   学歴 1. ～2000/03 北海道大学大学院 理学研究科 数学専攻 修士課程 修了 2. ～2003/03 北海道大学大学院 理学研究科 数学専攻 博士後期課程 修了 3. 北海道大学 修士（理学） 4. 北海道大学 博士（理学） 職歴 1. 2009/04 立命館大学 理工学部 准教授 2. 2007/04 ～ 2009/03 山梨英和大学 人間文化学部人間文化学科 専任助教 3. 2005/04 ～ 2007/03 上智大学 理工学部数学科 嘱託助手 4. 2003/09 ～ 2005/03 北海道大学 理学研究科 COE研究員 所属学会 1. 日本数学会 研究テーマ 1. フォン・ノイマン環上の量子群の作用の研究 2. 作用素環と力学系の相互関係の研究 研究概要 フォン・ノイマン環および量子群の作用の解析と，それに付随する力学系の研究 有限次元ベクトル空間上の行列の作用を，無限次元ヒルベルト空間上の有界線形作用素へと拡張することにより，作用素が構成する多様な環構造が考えられる．作用素環論は，こうした構造の解析を目的として始められた．もともとは量子力学から発展したこの理論は，単に線形代数学の延長にあるだけではなく，自由確率論といった統計学とも深い関わり合いを持っており，様々な分野と共に発展を続けている．その中でも，Murray–von Neumann によって研究が始められたフォン・ノイマン環は，代数的性質と位相的性質の両方から特徴づけられる興味深い作用素環として注目されてきた．フォン・ノイマン環の大きな特色の1 つとして，それがエルゴード理論などの力学系の分野と深く関わっていることがある．その典型例が，(行列環における対角行列にあたる)カルタン部分環と呼ばれる部分環をもつフォン・ノイマン環である．このようなフォン・ノイマン環は，測度空間上の同値関係で特徴付けることができる．これまでの研究によって，カルタン部分環を含む部分環と部分同値関係との「ガロア対応」が存在すること，それに関連する余作用が同値関係上の１コサイクルによって特徴付けられていること，等が判明した．現在はこうした相互関係を視野に入れながら，（一般の群作用の拡張である）フォン・ノイマン環上の量子群の作用を研究している． 現在の専門分野 大域解析学 (キーワード：フォン・ノイマン環、量子群の作用、カルタン部分環、エルゴード理論) 論文 1. 2014 The miR-17/106-p38 axis is a key regulator of the neurogenic-to-gliogenic transition in developing neural stem/progenitor cells │ Proc. Natl. Acad. Sci. USA │ 111 (4),1604-1609 (共著)   2. 2010 Hecke von Neumann algebra of ergodic discrete measured equivalence relations │ Publ. RIMS Kyoto Univ │ 46,661–721 (共著)   3. 2008 A characterization of a coaction reduced to that of a closed subgroup │ Tokyo J. Math. │ 30,311–324 (単著)   4. 2008 A remark on the commensurability for inclusions of ergodic measured equivalence relations │ Hokkaido Math. J. │ 37,545–560 (単著)   5. 2006 A characterization of coactions whose fixed-point algebras contain special maximal abelian -subalgebras │ Ergod. Th. and Dynam. Sys. │ 26,1–33 (共著)   全件表示（8件） 科学研究費助成事業 1. 2011 ～ 2015/03 同値関係から生成されるヘッケ・フォンノイマン環の解析と保型形式への応用について │ 若手研究(B)   研究高度化推進制度 1. 2019/042020/03 研究支援制度分類：研究推進プログラム種目：科研費獲得推進型ヘッケ環に関わる同値関係の解析 2. 2018/042019/03 研究支援制度分類：研究推進プログラム種目：科研費獲得推進型ヘッケ環に関わるフォンノイマン環の構造解析と可視化 3. 2017/042018/03 研究支援制度分類：研究推進プログラム種目：科研費獲得推進型ヘッケ環に関わるフォンノイマン環および同値関係の構造解析 4. 2016/092017/09 研究支援制度分類：学外研究制度種目：-同値関係から定まる作用素環と頂点作用素代数の相互関係の解明 5. 2016/072017/03 研究支援制度分類：研究推進プログラム種目：科研費獲得推進型同値関係の可視化に伴う作用素環の構造解析および分類理論の構築 教育活動 ●その他教育活動上特記すべき事項 1. 2015/12 ～ 2015/12 高校等の模擬講義： 立命館慶祥高校「R-Navigation（高1・2対象学部ガイダンス）」を担当しました。 2. 2015/10 ～ 2015/10 高校等の模擬講義： 立命館慶祥高校「SSH立命館大学BKC研究室訪問」を担当した。 3. 2010/11 ～ 2010/11 高校等の模擬講義： 立命館大学理数大好き企画における模擬講義の実施 4. 2010/10 ～ 2010/10 高大連携講義： 立命館守山高校サイエンスサタデーにおける高大連携講義の実施 5. 2009/11 ～ 2009/11 高校等の模擬講義： 立命館大学理数大好き企画における模擬講義の実施 全件表示（6件） © Ritsumeikan Univ. All rights reserved.